1. осевое сечение цилиндра –квадрат, диагональ которого равна 4 см. найти площадь полной поверхности цилиндра.

••••••••••••••
| •• |
| 4 •••••|
| ••••••••|
| •••••••••••|
••••••••••••••

По т. Пифагора:
16=х^2 + х^2
2 х^2 = 16
х^2 = 8
х , кв.кор. (8) = 2* кв.кор. (2)

Стороны сечения равны кв.кор. (8)
R= 1/2 от диаметра (диаметр = стороне сечения) = кв.кор (2)

S(полн.п) = 2 S(осн.) + S (бок.пов)
Площадь основания (круг) = пи*R^2 = 2*пи
Площадь боковой поверхности: 2*пи*R*h = 2*пи*кв.кор (2)*2*кв.корень (2) = 8*пи

Полная площадь = 2*(2*пи) + 8*пи = 4*пи + 8*пи = 12*пи