Найдите радиусы вписанной в правильный треугольник - вопрос №2330240 от ЛебедЪ 17.01.2023 08:49

Question

Геометрия: Найдите радиусы вписанной в правильный треугольник и описанной около него окружностей, если периметр треугольника равен 18 см.

ЛебедЪ · Answer

А - сторона, h - высота. R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности.
$h=a \sqrt{3} /2$
a=18/3=6 (см)
$h=3 \sqrt{2}$ (см)
$R= \frac{2}{3}h$ ; R=2√2 (см)
$r= \frac{1}{3}h$ ; r=√2 (см)