Периметр прямоугольника равен 56,а площадь равна 171.найдите большую сторону прямоугольника.

А - длина,
b - ширина прямоугольника.

Из  формул периметра и площади прямоугольника получаем систему уравнений:
(a + b) · 2 = 56                             делим на 2
ab = 171

a + b = 28
ab = 171

b = 28 - a
(28 - a) · a = 171                    решим это уравнение

a² - 28a + 171 = 0
D/4 = 14² - 171 = 196 - 171 = 25
a = 14 - 5             или            a = 14 + 5
a = 9                                       a = 19

a = 9                      или          а = 19
b = 19                                    b = 9

Большая сторона прямоугольника 19.