Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен - вопрос №237217348 от matyusha47 18.11.2020 23:52

Question

Геометрия: Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 48м .найдите сторону правильного шестиугольника, впис. в ту же окр.?

matyusha47 · Answer

Если периметр квадрата Р=48 см, то его сторона а=48:4=12 см
Вписанный в окружность шестиугольник имеет сторону, равную радиусу окружности.Поэтому, найдём радиус, как половину диагонали квадрата.

$d^2=a^2+a^2=2a^2\\\\d^2=2\cdot 12^2=2\cdot 144\\\\d=\sqrt{2\cdot 144}=12\sqrt2,R=6\sqrt2\\\\P(shestiygolnika)=6\cdot 6\sqrt2=36\sqrt2$