Дано: прямоугольный треуг. один из внешних углов равен 120 градусов. сумма гипотенузы и малого катета равен 18см. найти все стороны треуг. с объяснениями

Вроде так
Если внешний 120 градусов,то внутренний равен 180-120=60 градусов
найдём ещё один угол ,так как треугольник прямоугольный,то один угол равен 90 градусов 180-60-90=30 градусов
теорема в прямоугольном треугольнике катет,лежащий напротив угла в 30 градусов,равен половине гипотенузы
значит меньший катет равен х,а гипотенуза 2х
2х+х=18
3х=18
х=6
гипотенуза 6*2=12
мен.катет=6
т Пифагора
12^2=6^2+бол.катет^2
144=36+бол.катет^2
144-36=бол. катет^2
108=бол.катет^2
бол.катет=√108
бол.катет=6√3
ответ:12;6;6√3