Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1; 4), (8; 4), (0; 1).

Найдем координаты векторов
АВ(7;0)    АС(- 2;2)   ВС(- 5;-1)
Теперь находим их длины      АВ=7,  АС=√8,   ВС=√26
Скалярное произведение АВ*АС=- 14+0= - 14   ⇒ cosA= - 14/(7*√8)= - √2/2  ⇒α=135
sinα= √2/2
S= 0,5*AB*AC*sinα =7