Высота конуса равна 3, а образующая 6. найдите радиус описанного около него шара. варианты: а) 4.5 б) 4√2 в) 6 г) 3√3 д) 5

Рассматриваем в плоскости-равнобедренный треугольник АВС, АВ=ВС=6, высота ВН=3=медиана, АН=НС, треугольник АВН прямоугольный, АН=корень(АВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(36-9)=3*корень3, АС=2*АН=2*3*корень3=6*корень3, площадь АВС=1/2АС*ВН=1/2*6*корень3*3=9*корень3, радиус описанной окружности (шара)= (АВ*ВС*АС)/4*площадьАВС=(6*6*6*корень3)/(4*9*корень3)=6