Равнобедренный треугольник с высотой, проведенной к основанию и равной 16 см, вписан в окружность радиуса 10 см. найдите площадь этого треугольника и его боковую сторону.

Треугольник АВС, АВ=ВС, ВН=16=медиане, АН=НС, АО=ВО=СО=10=радиус описанной окружности, ОН=ВН-ВО=16-10=6, треугольник АОН прямоугольный, АН=корень(АО в квадрате-ОН в квадрате)=корень(100-36)=8, АС=2*АН=2*8=16, площадьАВС=1/2*АС*ВН=1/2*16*16=128, треугольник АВН прямоугольный, АВ=корень(ВН в квадрате+АН в квадрате)=корень(256+64)=8*корень5=ВС