1)диагонали прямоугольника пересекаются в точке - вопрос №2743451140 от zkulikiv 12.11.2022 10:29

Question

Геометрия: 1)диагонали прямоугольника пересекаются в точке о, угол abo=40 градусов.найти углы между диагоналями прямоугольника. найдите площадь трапеции мркт с основанием рк и мт,если рк=6см,мт=10см,мр=8см,угол м=30 градусов.

zkulikiv · Answer

1) Рассмотрим треугольник АВО. Он равнобедренный (по свойству диагоналей прямоугольника). Значит угол ВАО =40 градусов. Т.К. сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол АОВ = 100 градусов.
Угол ВОС = 180 - 100 = 80 градусов.
2) Проведем перпендикуляр РО к стороне МТ. Рассмотрим треугольник МРО. Он прямоугольный, угол М = 30 градусов, а катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Следовательно РО = 8/2 = 4.
S = ((a + b)/2)h = ((6+10)/2)4=24