Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, в 4 раза больше площади квадрата, построенного на меньшем катете. тогда косинус большего острого угла прямоугольного треугольника равен

Если площади относятся, как 1:4, то стороны относятся как 1:2. Но катет, равный половине гипотенузы, лежит против угла в 30 градусов. Отсюда, больший острый угол прямоугольного треугольника равен 60 градусов. А косинус 60 градусов равен 1/2.