anna4513
06.03.2021 02:44

Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника, площадь которого 3 корня из 3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
KoreanSun1109
01.10.2020 22:26
Если в окружность вписан ПРАВИЛЬНЫЙ треугольник, то его центр будет совпадать с центром описанной около него окружности.
Нам дан ΔАВС с высотами АА₁, ВВ₁ и СС₁ и окр. с центром в точке О. SΔ=3√3.
OB=OC=OA=R
Пусть AB=BC=CA=X, тогда СС₁=\frac{ \sqrt{3} }{2}x
CO:OC₁ как 2:1, ⇒ R= \frac{ \sqrt{3}}{2}x* \frac{2}{3}= \frac{ \sqrt{3}}{3}x
S= \frac{1}{2}*CC_{1}*AB= 3\sqrt{3} \\
\frac{1}{2}* \frac{ \sqrt{3}}{2}x*x= 3\sqrt{3} \\ 
\frac{ \sqrt{3}}{4} x^{2}= 3\sqrt{3} \\
 x^{2}=12 \\ 
x= 2\sqrt{3}
То есть AB=BC=CA=2√3
R= \frac{ \sqrt{3}}{3}x=\frac{ \sqrt{3}}{3}* 2\sqrt{3}= \frac{6}{3}=2
ответ: 2.
Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника, площадь которого 3 корня из 3
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота