Впрямоугольный треугольник abc вписана окружность, касающаяся катетов ac и bc в точках k и m соответственно. найдите радиус окружности,описанной вокруг треугольника abc (в см), если ak = 4,5 см, mb = 6 см.

АК=АР=4,5, т.к. отрезки касательных. Р-точка касания вписанной окружности гипотенузы.
МВ=ВР=6, .к. отрезки касательных
 Гипотенуза АВ=4,5=6=10,5
Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности всегда лежит на середине гипотенузы, следовательно АВ=d=2*R⇒R=10,5/2=5,25