Прямая, параллельная основаниям трапеции abcd пересекает ее боковые стороны ab и cd в точках e и f соответственно. найдите длину отрезка ef,если ad =36. bc=18. cf: df=7: 2 ( )

Продолжим боковые стороны трапеции до пересечения в точке G. Тогда имеем треугольник АGD, в котором ВС = (1/2)*AD (ВС=18, AD=36 это дано). Нам также дано, что сторона трапеции CD = 7*Х+2*Х =9*Х. Значит и отрезок GС = 9*Х (так как ВС - средняя линия). Треугольники EGF и BGC подобны, так как EF параллельна ВС. Из подобия имеем: ВС/EF = GC/GF или  18/EF = 9*X/16*X, откуда EF=32.