Решить) известно, что около четырёхугольника abcd можно описать окружность и что продолжения сторон ad и bc четырёхугольника пересекаются в точке k. докажите, что треугольники kab и kcd подобны.

Смотри рисунок.
Угол С - общий.
Угол ВАД=180-угол ВСД (так как около четырехугольника можно описать окружность только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180).
Угол КСД=180-угол ВСД (так как углы КСД и ВСД смежные).
Угол ВАД=углу КСД.
Треугольники КАВ и КСД подобны по первому признаку подобия тр-ов.