Боковая сторона равнобедренного треугольника, основание которого 4см, делится точкой касания вписанной в него окружности в отношении 3: 2, считая от вершины. найдите периметр треугольника.

Смотри рисунок.
Пусть k=х, тогда АТ=2х, ВТ=3х, а АВ=2х+3х=5х.
Две касательные, проведенные к окружности из одной точки равны. Значит АТ=АК=2х.
АК=КС=4/2=2 ( потому что ВК является биссектрисой, медианой, высотой).
2х=2
х=1
АВ=5×1=5.
Периметр=АВ+ВС+АС=5+5+4=14.
ответ: 14.