Внутри треугольника авс взята такую точку м, что угол смв = 100 градусов. срединные перпендекуляры к вм и см пересекают соответствующие стороны ав и ас в точках p и q. точки p, q и м лежат на одной прямой. найдите величину угла сав.

1) сумма углов MBC и MCB = 180° - 100° = 80°;
2) треугольники BPM и CQM равнобедренные (BP = PM и CQ = QM),
поэтому сумма углов PBM и QCM равна сумме углов PMB и QMC, то есть опять 80°, поскольку угол PMQ = 180°;
получилось, что в треугольнике ABC сумма углов при стороне BC равна 80° + 80° = 160°;
третий угол равен 180° - 160° = 20°