Почему, если отношение любых двух сторон треугольника равно отношению двух соответствующих сторон другого треугольника, то такие треугольники являются подобными?

Это не так,второй признак подобия треугольников звучит так: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.