1. полупериметр 50/2=25, одна из сторон АВ=СD=10cм⇒две другие BC=AD=25-10=15/см/
ответ 10 см, 15 см.
2. задача задана некорректно, если угол А равен 36° , то угол В равен 90°, т.к. угол С равен 117°, но угол С равен не 117°, а 90°, и тогда угол D равен 117°. Если бы в задаче была трапеция АВDС, то корректность условия была бы налицо.
Если бы не было именованных сторон, т.е. указали бы два угла острый и тупой, но даже если бы выполнялись эти все условия. задача все равно некорректна, т.к. сумма углов четырехугольника равна 360°, два угла прямых, это 180°, а сумма двух других 117°+36°≠180°
3. периметр - это сумма всех сторон. у квадрата они равны. поэтому периметр равен 4*4=16/см/
4. Т.к. ∠В=60°, то в ΔАВС углы А и С тоже по 60°, ΔАВС- равносторонний. т.е. сторона ромба равна диагонали АС, 10.5см, а его периметр 10.5*4=42/см/
5. О- точка пересечения диагоналей. т.к. диагонали параллелограмма, пересекаясь, делятся точкой пересечения пополам, поэтому противолежащие вершины параллелограмма находятся на одинаковом расстоянии от точки пересечения диагоналей, а потому О- центр симметрии. Доказано.
У меня с украинским не очень, поэтому...
Одна из основ трапеции на 12 см больше другой а периметр трапеции равен 52 см (см. рис). Диагональ трапеции делит острый угол пополам. Установите соответствие между отрезком и его длиной
Отрезок:
1. Меньшее основание трапеции
2. Большая основа трапеции
3. Высота трапеции
4. Средняя линия трапеции
Длина:
А) 8 см
Б) 10 см
В) 16 см
Г) 20 см
Д) 22 см
------------
Биссектриса острого угла трапеции отсекает от трапеции равнобедренный треугольник. Если эта биссектриса является и диагональю трапеции, то малое основание трапеции боковой стороне
В условии задания не сказано, что трапеция равнобедренная, но все цифирки даны именно из этого предположения!
Считаем трапецию равнобедренной. Тогда из условия, что одно основание длиннее другого на 12 см получаем
x + x + x + x + 12 = 52
x = 10 см
1. Меньшее основание трапеции
ВС = x = 10 см
2. Большее основание трапеции
АД = х + 12 = 10 + 12 = 22 см
3. Высота находится сложнее
Проекции боковых рёбер на основание равны
АГ = ЕД
ГЕ = 10 см
АД = АГ + ГЕ + ЕД = 2*АГ + 10 = 22
2*АГ = 12
АГ = 6 см
По т. Пифагора
АВ² = АГ² + ВГ²
10² = 6² + ВГ²
100 = 36 + ВГ²
ВГ² = 64
ВГ = 8 см, и это высота
4. Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований
(ВС + АД)/2 = (10 + 22)/2 = 16 см
----------------------
Но в условии ошибка, для трапеции с неравными боковыми сторонами всё не так.
