Втреугольнике abc медиана cm и высота bh пересекаются в точке e. найти площадь треугольника abc, если 2ce=em и bh=cm =6.

Очевидно, что чтобы найти площадь, нам надо найти АС. Если мы проведём МК параллельно ВН, то мы узнаем, что АК/КН=АМ/МВ=1:1, а КН/НС=2:1. Значит, АК:КС=2:3. Кроме того, МК=ВН/2=СМ/2=3. По теореме Пифагора СН=3кор(3). Значит, АС=5кор(3). А отсюда площадь треугольника:

6*5кор(3)/2=15кор(3) см2.

ответ: 15кор(3) см2.