На стороне прямоугольного,равнобедренного треугольника авс с прямым углом с отметили точки м,к,р так,что четырехугольник смкр является квадратом.найдите ав,если мр=5см.

Треугольники CMP и CKM подобны по двум углам, но один равнобедренный, значит и второй, значит KM = MB, значит CM = MB.

Треугольники ABC и CPM подобны, значит
AB / PM = CB / CM
AB =PM * CB / CM = PM * (2 * CM) / CM = 2 * PM = 10