1.отрезок ab задан точками a(7; -4) и b(-8; 1) и делится точкой c в отношении 1: 4 (от a к b). найти точку c. 2.отрезок задан точками a(-10; 4) и b(5; -1). до какой точки с нужно его продолжить, чтобы ab: bc=5: 1? 3.вычислить косинус угла между векторами a=(3; 4) и b=(5; 12) 4.в треугольнике abc проведена медиана am. докажите что 2am=ab+ac.

Первый номер как я понял не требуется
№2
найдем координаты вектора АВ:  АВ = (15; -5)
из отношения АВ:ВС = 5:1, следует, что АС: АВ = 6:5
вектор АС = вектор АВ* 6/5 = (18; -6)
зная координаты вектора АС и координаты его начала находим координаты его конца, то бишь координаты точки С:
С=(18-10;-6+4) = (8;-2)

№3
соsα = (3*5 + 4*12)/(√(3²+4²)*√(5² +12²²)) = 63/65

№4 
в общем для доказательства нужно знать суммирование векторов по правилу параллелограмма
достраиваешь треугольник до параллелограмма, продолжаешь медиану на ее собственную длину и получается диагональ параллелограмма, а дальше все будет видно