Хорда окружности mk и ef пересекаются . найдите угол mek , если mfe-45 градусов ,и угол efk-100 градусов

Вписанные углы MFE и МКЕ равны 45, так как опираются на одну дугу МЕ. Также вписанные углы EFK и ЕMK равны 100, так как опираются на одну дугу EK. Из треугольника МЕК найдем угол МЕК = 180- угол ЕМК - угол МКЕ=180-100-45=35.

См. рисунок.  Так как <EFK = 100, то дуга ЕМК = 200. Дуга МЕ (малая) = 2<MFE = 2*45 = 90. Тогда дуга МК (малая) = дуга ЕМК – дуга МЕ = 200 – 90 = 110. < МЕК равен половине дуги МК = 110/2 = 55 градусов.