вне плоскости альфа расположен треугольник abc у которого медианы аа1 и bb1 параллельны плоскости альфа через вершины в и с треугольника проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость альфа соот-ветственно в точках е и f. докажите, что ecbf- параллелограмм.

Медианы треугольника пересекаются =>две пересекающиеся прямые плоскости АВС параллельны плоскости α. Значит,плоскости ABC ||α параллельны. 

BE и CF параллельны, значит,через них проходит плоскость BCF. BCF пересекает параллельные плоскости ABC и α по параллельным прямым. Значит ,BC || CF=> у ECBF стороны попарно параллельны, значит это параллелограмм.