Гипотенуза треугольника авс (угол с=90градусов) равна 13см,а катеты относятся как 5: 12.найдите катеты этого треугольника.

С^2=a^2 + b^2
a=5x
b=12x
13^2=(5x)^2 + (12x)^2
169=25x^2+144x^2
169=169x^2
x^2=1
x=1
a=5
b=12

Пусть AC=5x, тогда ВС=12x; AB^2=AC^2+BC^2; 13^2=(5x)^2+(12x)^2; 169=25x^2+144x^2; 169x^2=169; x^2=1; x=1; AC=5x=5; BC=12x=12; ответ: 5 см; 12 см.