10 см
Объяснение:
Задание
Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его площадь равна 30 см², а высота, проведённая к гипотенузе, равна 6 см.
Решение
Площадь треугольника равна половине произведения любой его стороны на высоту, проведённую к этой стороне (либо к её продолжению).
Гипотенуза - это одна из сторон треугольника, поэтому площадь можно выразить следующим образом:
S = c · h : 2,
где с - гипотенуза,
h - высота, проведённая к гипотенузе.
Подставим в эту формулу исходные данные и найдём с:
30 = с · 6 : 2
с = 30 · 2 : 6 = 60 : 6 = 10 см.
ответ: гипотенуза равна 10 см.
Дано: В треугольнике ABC угол B равен 20°, угол C равен 40°. Биссектриса AM равна 2.
Найти разность сторон BC и AB.
На стороне ВС отложим отрезок ВМ, равный АВ.
Треугольник АВМ равнобедренный, углы при основании равны
(180-20)/2 = 80 градусов.
Угол А = 180 - 20 - 40 = 120 градусов.
Отрезки АМ и АЕ равны по равенству углов ЕМА и АЕМ = 80 градусов.
Теперь переходим к треугольнику АЕС.
У него углы при основании равны по 40 градусов.
Значит, ЕС = АЕ, но так как АЕ равно АМ = 2, то и отрезок СМ, равный разности сторон АВ и ВС, равен 2.
ответ: разность сторон равна 2.
