52 , ..биссектриса угла при основании ровнобедренного треугольника отсекает на нем подобный ему треугольник. докажите , что углы этого треугольника 72,72,36 градуса

Пусть угол при основании равнобедренного треугольника равен x. Биссектриса делит его пополам, и т.к. треугольники подобны, то соответствующие углы у них равны - т.е. угол при вершине исходного треугольника противоположной основанию равен x/2.  Итак сумма всех углов равна x+x+x/2=180. Отсюда x=72 градуса, ну а угол при вершине тогда 36.