Вокружности проведена хорда, перпендикулярная радиусу и проходящая через его середину. найдите эту хорду, если диаметр окружности равен 8 см.

Дано:
окр (О;r)
АВ - хорда
ОС = r
ОС_|_ AB = М
М - середина ОС
d=8 см
OC пересек АВ в точке М
АВ-?

Решение:
1) АО=ОВ=ОС =r =d/2  = 8/2 = 4 cм ; ОМ=2 см ( по усл)
2) рассм тр АОВ (р/б АО=ОВ=R) и ОМ - высота, ⇒ОМ - медиана (по св-ву р/б тр)⇒АМ=МВ
3) Рассм тр АОМ (уг М=90* по усл) по т Пифагора АМ= √(16-4) =√12=2√3 см
  ⇒АВ = 4√3 см