Впрямоугольном треугольнике авс (угол в прямой) на гипотенузе взяли точку d так,что bd=da.докажите,что bd=dc.

Из того что BD=DA следует, что треугольник ADB - равнобедренный, а значит. что угол DAC=DBA, назовем их x. Тогода по свойству треугольника (сумма его угло равна 180) угол ACB = 90-x. Но так как угол ABC=90, а ABD=x, то угол CBD=90-x. Значит углы ACB и CBD равны, из этого следует, что треугольник BCD - равнобедренный, а значит его боковые грани BD и DC равны. ЧТД (что и требовалось доказать)