Построим трапецию АВСД удовлетворяющую условиям задачи (угол ВАД = 90, АДС = 30 градусам) и проведем высоту СЕ. Диаметр вписанной в трапецию окружности равен высоте трапеции: d=СЕ=АВ=8 ед. Рассмотрим треугольник СДЕ: угол СЕД = 90, ЕДС = 30 градусам. Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит СД=2СЕ=2*8=16 ед. В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда когда суммы ее противоположных сторон равны, то есть AD+BC=AB+CD. Площадь трапеции равна S=((a+b) h)/2 (где a и b основания трапеции h высота) S=((ВС+АД)*СЕ)/2 Так как AD+BC=AB+CD то площадь данной трапеции равна: S=((AB+CD)*СЕ)/2 S=((8+16)*8/2=96 кв. ед.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
