По данным рисунка найдите площадь треугольника авс с ​

∠C=∠P, Б) ∠В=∠R, В) AC=QR, Г) BC=QR

2. У трикутнику АВС відрізок ВД є медіаною. Яка з наведених рівностей випливає з цієї умови?

А) АВ=ВС Б) ∠ВАД = 900 В) АД=ДС Г) ∠АДВ = 900.

3. Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює 10см, а основа – 5 см.

4. АД – медіана рівнобедреного трикутника АВС з основою ВС. Чому дорівнює кут ВАС, якщо ∠САД = 400?

5. Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр дорівнює 84см, а бічна сторона на 18см більша за його основу.

6. Відрізки АВ і СД перетинаються у точці О, яка є серединою кожного з них. ∠АВС = 600, ∠СДА = 300. Знайдіть градусну міру кута ВСД.

7. Доведіть рівність трикутників АВД і

Для решения этой задачи мы воспользуемся свойством изогональной сопряженности: когда точка P и точка Q изогонально сопряжены относительно треугольника ABC, то углы PbQ и QcA равны.

Мы знаем, что ∠PbQcA = 53∘. Следовательно, угол PbQ также равен 53∘.

Также, мы знаем, что ∠PcQaB = 36∘. Следовательно, угол QcB равен 36∘.

Теперь обратимся к треугольнику ABC и рассмотрим вершину B. Рассмотрим угол QbC. Учитывая, что Qb является проекцией точки Q на сторону AC, и учитывая свойство изогональной сопряженности, можно сделать вывод, что угол QbC равен углу QcA.

Но мы уже знаем, что угол QcA равен углу PbQ, который равен 53∘. Следовательно, ∠QbC = 53∘.

Из прямой суммы углов треугольника мы можем найти угол ∠PaQbC. Угол ∠PaQbC равен сумме углов QbC и PbQ.

∠PaQbC = ∠QbC + ∠PbQ
∠PaQbC = 53∘ + 53∘
∠PaQbC = 106∘

Таким образом, угол ∠PaQbC равен 106∘.