Периметр треугольника равен 30 см. найдите угол - вопрос №391819530 от anton280605 21.10.2021 02:25

Question

Геометрия: Периметр треугольника равен 30 см. найдите угол противолежащий стороне, равной 14 см, если бисектриса треугольника делит ее в отношении 3: 5.

anton280605 · Answer

ΔАВС,Р=30см,АС=14см,ВМ-биссектриса,АМ:МС=3:5
АВ=х,ВС=30-х-14=16-х
АВ/ВС=АМ/МС
х/(16-х)=3/5
5х=48-3х
5х+3х=48
8х=48
х=6см-АВ
16-6=10см-ВС
cosB=(AB²+BC²-AC²)/(2AB*BC)
cosB=(36+100-196)/(2*6*10)=-60/120=-1/2
<B=120