Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 25см, а висота , проведена до бічної сторони ,-21 см. знайти : 1) бічну сторону , 2) кут між бічними сторонами трикутника .

Равнобедренный ΔАВС: боковые стороны АВ=ВС и углы при основании <А=<В. Основание АС=25. Высота СН=21 проведена до боковой стороны АВ.
Из прямоугольного ΔАНС найдем по т.Пифагора АН:
АН²=АС²-СН²=25²-21²=184
АН=√184=2√46
сos A=АН/АC=2√46/25≈0,5426, значит <А≈56°46'
По теореме косинусов
ВС²=АВ²+АС²-2АВ*АС*cos A
АС²=2АВ*АС*cos A
АВ=АС/2cos A
АВ=625/4√46=156,25/√46≈23,04
<В=180*2<АА=180-2*56°46'≈66°28'
ответ: ≈23,04 и ≈66°28'