Втреугольнике abc проведен отрезок de, параллельный - вопрос №439657 от Alinasia 12.11.2022 00:05

Question

Геометрия: Втреугольнике abc проведен отрезок de, параллельный стороне ac. известно ,что sdbe=9 см^2, sadec= 7 см^2 и ac=20 см. вычислите de.

Alinasia · Answer

В подобных треугольниках площади пропорциональны квадратам сходственных сторон.

S(ABC)= 9 + 7 = 16 см^2.

S(ВДЕ)/S(ABC) = ДЕ²/АС².

ДЕ² = (S(ВДЕ)/S(ABC)) *АС² = (9/16)*20².

ДЕ = (3/4)*20 = 15 см.