Втреугольнике авс точка м -середина стороны ав и ∠ а равен ∠ в. докажите что ∠ асв равен двум ∠ асм

Так как угол А равно В то треугольник АВС равнобедренный, тогда ВС =АС

Треугольник АМС=ВМС по третьему признаку так как АМ=ВМ по условию, СМ общая сторона АС=ВС так как треугольник АВС равнобедренный

Тогда УГОЛ АСМ= углу ВСМ
Но так как Угол АСВ= углу АСМ+углВСМ= 2*углАСМ

Треугольник получается равнобедренным, а значит СМ-высота является также медианой и биссектрисой и значит угол С разделён на два равных угла АСМ=ВСМ.