Вδ авс и δ а1в1с1 ав=а1в1, ас=а1с1, ∠а=∠а1. на сторонах ав и а1в1 отмечены точки р и р1 так, что ар=а1р1. докажите, что δ врс=δ в1р1с1.

ΔABC=ΔA1B1C1 по первому признаку равенства Δ-ков, значит:
АВ=А1В1, ВС=В1С1, ∠В=∠В1
Если АР=А1Р1, то
ВР=В1Р1=АВ-АР=А1В1-А1Р1
Итак:  ВС=В1С1, ВР=Р1В1,  ∠В=∠В1, значит ΔВРС=ΔВ1Р1C1 по первому признаку равенства треугольников.

...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)