Радиус основания и высота цилиндра равны 5 см . в цилиндре проведены два сечения , параллельные между собой и параллельные оси. площади этих сечений равны 40 и 30 см. найдите расстояние между сечениями

См. рисунки в приложении.

Хорда АВ имеет длину 40:5=8 см ( площадь сечения делим на высоту)
Хорда CD  имеет длину 30:5=6 см

Треугольники АОВ и СОD - равнобедренные     АО=ОВ=R и CO=OD=R
Проведем перпендикуляры из точки к АВ  и к AD
По теореме Пифагора
ОК=4 см
ОМ=3 см

КМ=4-3=1 см
или
КМ=4+3=7 см ( нижний рисунок)
Сечения могут быть расположены по одну сторону от диаметра или по разные стороны от диаметра.

ответ. 1 см или 7 см