Около окружности радиуса,равна 4 см ,описан квадрат. найдите радиус окружности, описанного около этого квадрата.

Пусть сторона квадрата равна а.
a=2r,
 где r- радиус вписанной в квадрат окружности.

Диагональ квадрата является диаметром окружности, описанной около квадрата
По теореме Пифагора:
d²=a²+a²
d=a√2

2R=a√2

2R=2r√2
R=r√2=4√2
ответ Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4√2 см