Пусть м – произвольная точка на медиане треугольника авс, выходящей из вершины а. докажите, что треугольники авм и асм равновелики.

Пусть медиана  AA₁ (BA₁ =CA₁ = BC/2) .
S(ABM) =S(ABA₁) - S(MBA₁)  = 
              S(ACA₁) - S(MCA₁)  = S(ACM) .
* * *  S(ABA₁)  = S(ACA₁)  и  S(MBA₁) = S(MCA₁)  равны их основании BA₁ и CA₁, а также соответствующие высоты  проведенные  из вершин  A и M  * * *