Вокруг правильной четырёхугольной призмы описан цилиндр. найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если высота призмы равна 24 см, а диагональ боковой грани 26 см.

Высота призмы равна высоте цилиндра. Радиус основания цилиндра равен половине диагонали квадрата. Сторону квадрата ищем в треугольнике,образованном стороной квадрата, высотой призмы и диагональю грани. Н=√(26²-24²)=√100=10.
Диагональ квадрата тоже находим по теореме Пифагора АС=√(10²+10²) = 10√2.
Радиус - половина диагонали, т.е.5√2.
S()=2πRH=2π*5√2*10 = 100π√2