Биссектриса прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу, равную 13 см, в отношении 5/12. какова площадь прямоугольного треугольника?

<C=90 градCS -биссектрисаAS:BS=5:12AB=13
AC:BC=AS:BS=5:12 по св-м биссектрисыAC=5x, BC=12x
Теорема ПифагораAC^2 + BC^2 = AB225X^2 + 144X^2 = 169
x=1смAC=5x=5смBC=12x=12 см
SABC= AC*BC/2= 5*12/2=30СМ