Центр вписанной в ромб окружности находится в точке пересечения его диагоналей, которая делит их пополам.
AO = AC / 2 = 24 / 2 = 12
Диагональ AC является биссектрисой ∠BAD ⇒
∠OAD = ∠BAD / 2 = 60° / 2 = 30°
В прямоугольном ΔAOH против угла в 30° лежит половина гипотенузы:
OH = AO / 2 = 12 / 2 = 6
Зная радиус вписанной окружности r = OH найдем длину вписанной окружности:
C = 2 * π * r = 2 * π * 6 = 12π
ответ: длина вписанной окружности равна 12π
