Много по основаниям a и b трапеции определить отношение, в котором ее диагонали делят друг друга.

ABCD,BC=a,AD=b,0-точка пересечения диагоналей
<BCA=<DAC U <CBD=<ADB-накрест лежащие⇒ΔBOC∞ΔDOA по 2 равным углам⇒BO/D0=C/A=BC/AD=a/b