Найдите sina и cosa, если tga+ctga=5/2 , .

Tga+1/tga=5/2
2tg²a-5tga+2=0
tga=a
2a²-5a+2=0
D=25-16=9
a1=(5-3)/2=1⇒tga=1
a2=(5+3)/2=4⇒tga=4
1)tga=1
cos²a=1:(1+tg²a)=1:(1+1)=1/2
cosa=-1/√2 U cosa=1/√2
sina=-√(1-cos²a)=-√(1-1/2)=-1/√2 U sina=1/√2
2)tga=4
cos²a=1:(1+tg²a)=1:(1+16)=1/17
cosa=-1/√17 U cosa=1/√17
sina=-√(1-cos²a)=-√(1-1/17)=-4/√17 U sina=4/√17