1. концы отрезка ав, не пересекает плоскость α, находятся на расстоянии 4 см и 8 см от этой плоскости. на каком расстоянии от плоскостей находится середина отрезка ав? 2. один из концов данного отрезка лежит в плоскости β, а его середина находится на расстоянии 2 см от плоскости. на каком расстоянии от плоскости находится другой конец отрезка? 3. авсdа1в1с1d1 - прямоугольный параллелепипед (рис. 445), ав = 3 см, аd = 4 см, аа1 = 6 см. чему равно расстояние от точки в до прямой dс? 4. авсdа1в1с1d1 - прямоугольный параллелепипед (рис. 445), ав = 3 см, аd = 4 см, вв1 = 6 см. почему равно расстояние между прямыми а1в1 и dd1? 5. авсdа1в1с1d1 - прямоугольный параллелепипед (рис. 445), ав = 6 см, d = 8 см, вв1 = 9 см. чему равно расстояние от точки а1 до плоскости в1bd? 6. каком из предложенных значений не может равняться угол между скрещивающимися прямыми? 7. наклонная ам образует с плоскостью α угол 45° (рис. 436). найти длину наклонной, если длина ее проекции равна 2 см. 8. две плоскости пересекаются под углом 60°. точка а лежит в одной из плоскостей и удалена от второй плоскости на расстояние 6 см. найти расстояние от точки а до линии пересечения плоскостей. 9. ∆авс1 является ортогональной проекцией ∆авс на плоскость α (рис. 444). площадь треугольника авс равна 40 см2, а площадь треугольника авс1 равна 20 см2. найти угол φ между плоскостями авс и α. 10. авсdа1в1с1d1 - куб (рис. 445). найти угол между прямыми аа1 и вс1. 11. через вершину а квадрата авсd со стороной 8 см проведена перпендикуляр ао, длина которого 7 см. найти (в см) расстояние от точки т до прямой вd. 12. через гипотенузу ав прямоугольного треугольника авс проведена плоскость β, которая образует с плоскостью треугольника угол 30°. найти (в см) расстояние от точки с до плоскости β, если ас=6 см, св = 8 см.