1. в треугольнике одна из сторон равна 5 см, другая - 7 см. какими целыми числами может выражаться длина третьей стороны? 2. верно ли утверждение - в треугольнике mnk угол m = 41 градус, угол k = 97 градусов, сторона nk - наибольшая. и почему? 3. в прямоугольном треугольнике большая сторона ав = 17, сторона вс = 8,5. чему равен угол а?

1) три стороны треугольника а=5, b=7, c=?
есть правило, неравенство треугольника "любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше разности этих сторон.
b-a<с<a+b, подставляем наши числа
7-5<с<7+5
2<с<12
с∈(2;12)
с= 3;4;5;6;7;8;9;10;11
2) Правило: Против большего угла в треугольнике лежит большая сторона.
∠М=41°,∠К=97°,∠N=180°-(M+K)=180°-(41°+97°)=42°.
∠К=97°-больший угол, напротив него лежит сторона МN. NK-лежит напротив угла ∠М=41° это меньший угол. Значит NK самая маленькая сторона в треугольнике.
3)в прямоугольном треугольнике, если катет равен половине гипотенузы, то угол напротив равен 30°. В прямоугольном треугольнике больший угол 90°, напротив него лежит гипотенуза, т.е АВ=17- гипотенуза. АВ/BC=17/8.5=2.  напротив ВС угол ∠А=30°.

Решение задания на фото.