Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит прямой угол на два угла, один из которых на 40 градусов больше другого. найдите острые углы данного треугольника.

Пусть один будет х, второй - х+40
х+х+40=90
2х=50
х=25
х+40=65
Из маленьких прямоугольных треугольников, образованных высотой, найдем оставшиеся углы:
90-25=65
90-65=25

ответ: 25; 65.

По условию получаем уравнение:


Теперь, зная что высота является перпендикуляром. То получаем 2 прямоугольных треугольника, со следующими углами:

1.


2.


Отсюда следует, что острые углы изначального прямоугольного треугольника соответственно равны: