Перпендикуляр проведенный из точки пересечения диагоналей - вопрос №5812323 от alesqwer 26.01.2020 10:02

Question

Геометрия: Перпендикуляр проведенный из точки пересечения диагоналей ромба делит его сторону на отрезки 16 и 9 см.найти диагонали ромба. заранее .

alesqwer · Answer

ABCD ромб,AC∩BD=0,MN_|_AD,O∈MN,AN=16см и DN=9см
ΔAOD прямоугольный⇒
AO²=AN*AD=16*(16+9)=16*25⇒AO=√(16*25)=4*5=20см⇒AC=2AO=40см
DO²=DN*AD=9*25⇒DO=√(9*25)=3*5=15см,BD=2DO=2*15=30см