Знайдіть відношення площ вписаного в правильний трикутник і описаного навколо нього кругів​

Угол С= 180 - уголВ - угол Д= 180- 45- 60= 75
по теореме синусов 
ВС/ sin уг.Д= СД/ sin уг.В
корень из 3/ sin60= CД/sin45
корень из 3 / (кор.из 3/2)= СД / (1/кор.из2)  
СД= корень из 2
ВД найдем по т.косинусов    ВД^2 = ВС^2 + CД^2 - 2 *ВС*СД*cosД
откуда ВД= корень из (ВС^2 + CД^2 - 2 *ВС*СД*cosД)
ВД = корень из[(√3)^2 + (√ 2)^2 - 2*√3*√2*cos 75]
сos75 =cos(30+45)=cos30*cos45-sin30*sin45=(√3 -1)/2√2
ВД = корень из[ 3 +2 - 2*√3*√2*(√3 -1)/2√2 ]=корень из[5 - √3*(√3 -1)]=корень из[ 5- 3 +√3]=
=кор из[ 2 +√3]

1.  24 см².

2.  7,4 см.

3.  1560 см².

4.  4,62 дм².

5.  3,2 см.

Объяснение:

1.  S=1/2h(a+b), где  a и b - основания трапеции, h-высота

S=1/2*3(6+10)=1/2*3*16=48/2= 24 см ²

***

2.  SΔ=1/2ah, где а- основание h - высота.

14h/2=52;

14h=104;

h=104/14=7,4 см.

***

3.  S=ah, где а- сторона параллелограмма, h - высота, опущенная на эту сторону.

Проведем h=BE⊥AD.  Получим ΔABE с углами 60*, 90* и 30*.

h=АЕ=1/2AB=52/2=26 см .

S=60*26=1560 см².

***

4.  S ромба =(d1*d2)/2=4,2*1,1= 4,62 дм². (11 см=1,1 дм).

***

5.  Площадь треугольника равна S=ah/2, где а основание, h - высота к этой стороне.

S=16*11/2=88 см².

Найдем высоту, проведенную к стороне ВС=55 см.

S=55*h/2;

55h=88*2;

h= 176/55=3,2 см.