По с объяснением, ; 1)площади двух подобных треугольников равны 75 м2 и 300 м2 . периметр первого треугольника равен 54 м. найдите периметр второго треугольника.2)треугольники abc и a1b1c1 подобны с коэффициентом подобия k=1/3. найти площадь треугольника a1b1c1, если ab=5 см, bc=4 см, ∠b=30∘ . 3)чему равно отношение площадей подобных треугольников, если они подобны с коэффициентом подобия k2‾√? ответ: 2k2k2/24k2k2

(х-а)²+(у-в)²=R²- уравнение окружности где (а;в)-координаты центра окружности R--радиус
(х-2)²+(у-3)²=4²
(х-2)²+(у-3)²=16
начало координат имеет координаты О(0;0)
(х-0)²+(у-0)²=(5/2)²
x²+y²=25/4  (R=5/2)       X²+y²=25 (R=5)
2. C x=(2+4)÷2  y=(7+5)÷2
        x=3            y=6
C (3 ;   6) координаты середины отрезка находятся за формулой 
х=(х1+х2)÷2;  у=(у1+у2)÷2  где (х1; у1) (х2;у2) координаты конца отрезка
АВ ((4-2);  (7-5))
АВ (2;2)
АВ²=(4-2)²+(7-5)²=2²+2²=4+4=8
АВ=√8=√4·2=√2²·2=2√2
y=kx+b уравнение прямой если прямая проходит через точки значит ее координаты удовлетворяют уравнение прямой
5=2k+b (×-1) -5=-2k-b 
                      7=4k+b
первое уравнение + второе  2=2k 
k=2/2=1
5=2·1+b
b=5-2=3
y=x+3 уравнение прямой которая проходит через точки А и В 

Расстояние между точками с заданными координатами A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂) находится по формуле:

AB = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²)

1. Найдем длину диаметра:

MK = √((14 + 10)² + (12 - 2)²) = √(24² + 10²) = √(576 + 100) = √676 = 26

R = MK/2 = 13

2. На оси абсцисс координата у точки равна 0: у = 0,

5x = 15

x = 3

(3 ; 0)

3. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, тогда:

↑АВ = ↑DС

А(х; у).

↑AB = {- 2 - x ; 3 - y}

↑DC = {10 - 7 ; 9 - 0} = {3 ; 9}

- 2 - x = 3       3 - y = 9

x = - 5             y = - 6

A(- 5 ; - 6)

С векторов очень просто, но можно и через формулу расстояния между точками (см. приложение)

4. Пусть искомая точка С(0 ; у).

АС² = СВ²

(- 3 - 0)² + (4 - y)² = (1 - 0)² + (8 - y)²

9 + 16 + y² - 8y = 1 + 64 + y² - 16y

8y = 40

y = 5

C(0 ; 5)