Через кінці а,в і середину м відрізка ав проведено паралельні прямі, які перетинають деяку площину β в точках а1, в1 і м1 відповідно.знайдіть довжину відрізка вв1, якщо аа1=9 см, мм1=1 см, аа1 більше за вв1 і відрізок ав перетинає площину β.

Высота, проведенная к основанию, в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой.В нашем случае, важно, что она является медианой.
Т.е. Основание она делит пополам, значит 12/2=6
Пусть у нас будет треугольник АВС и высота ВН.Тогда.Рассмотрим прямоугольный треугольник АНВ (он прямоугольный, т.к. ВН-высота)
По теореме Пифагора
АВ^2=BH^2+AH^2
AH=6; ВН=8
АВ^2=64+36
AB^2=100
AB=10
По определению синуса
Sin угла A=BH/AB=8/10=0,8
По определению косинуса:
Сos угла A=AH/AB=12/10=1,2
По определению тангенса
tg угла A=sinA/CosA=0,8/1,2 приблизительно равно 0,7.

Отрезок. соединяющий середины не соседних сторон. . боковых- в трапеции. и просто 2-х сторон в тр-ках...ответ 
ABCD - трапеция 
КМ - отрезок, соединяющий середины оснований (AM=MD, BK=KC) 
S (ABCD) = (AD+BC)/2 * H 
S (ABKM) = (AM+BK)/2 * H = [(AD/2 + BC/2)/2]*H = (AD+BC)/4 *H 
S (MKCD) = (MD+KC)/2 * H = [(AD/2 + BC/2)/2]*H = (AD+BC)/4 *H 
(AD+BC)/4 *H = (AD+BC)/4 *H 
S (ABKM) = S (MKCD) геометрии известно , что такой отрезок равен полуразности оснований, но можно это доказатьв трапеции ABCD ,  AD-нижнее ; BC-верхнее основаниеКЕ-искомый отрезок  , продолжим его до боковых сторон(слева -М; справа-N)MN-средняя линия MN=(7+14):2=10,5MK-средняя линия в Δ ABC MK=1/2BC=3,5EN-ср. линия в Δ BCD ,  EN=1/2BC=3,5KE=MN-(MK+EN)=10,5-7=3,5